最小公倍数的求法有哪些？
最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指能被两个或多个整数同时整除的最小正整数。下面是几种常见的求法：
🧮 方法一：列举法（适合小数）
示例：求 4 和 6 的最小公倍数
- 4 的倍数：4，8，12，16，20，24，...
- 6 的倍数：6，12，18，24，30，...
- 共同倍数：12，24，...
- 最小公倍数：12
✖️ 方法二：短除法 / 连除法（适合多个数）
示例：求 12 和 18 的最小公倍数
2 | 12 18
3 | 6 9
3 | 2 3
---------
2 3
→ 最小公倍数 = 2 × 3 × 3 = 18
🧩 方法三：公式法（用最大公约数求）
最小公倍数 × 最大公约数 = 两数的乘积
即：
[
\text{LCM}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{GCD}(a, b)}
]
示例：求 8 和 12 的最小公倍数
- 最大公约数 GCD(8,12) = 4
- LCM = (8 × 12) ÷ 4 = 24
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